Matematika yang selalu kaya akan rumus ini pastinya sudah tidak asing dengan baris dan deret geometri. Deret geometri inipun umum ditemukan di setiap soal ujian baik dari SMP hingga SMA. Cara mengerjakan soal deret geometri dapat dibilang mudah apabila sering berlatih soal dan membahas kunci jawaban.
Cara Mengerjakan Soal Deret Geometri yang Mudah Dikuasai!
Jika pembaca mengerti benar-benar konsep dari penghitungan ini, maka deret geometri bukanlah suatu kesulitan yang berarti. Tanpa berlama-lama lagi, yuk langsung simak penjelasannya di bawah ini.
1. Deret Geometri Naik (Deret Ukur)
Deret geometri adalah hasil penghitungan dari nilai suku yang ditambahkan ke dalam barisan geometri. Pada umumnya deret geometri ini juga dapat disebut sebagai deret ukur. Deret geometri sendiri memiliki beberapa jenis. Bagian pertama adalah deret geometri naik.
Deret geometri naik ini memiliki cara penghitungan yang berbeda satu sama lain. Deret geometri naik adalah ketika nilai r lebih dari 1. Maka, rumus yang dipakai adalah sebagai berikut.
Sn = a x (r^n-1) / r – 1
Penjelasan simbol rumus:
- Total deret pada suku ke n memiliki simbol Sn.
- Angka suku paling awal bersimbol a.
- Besar skala proporsi bersimbol r.
- Jumlah suku adalah n.
Untuk mencari r pun rumus yang dipakai adalah sebagai berikut.
r= U n / U (n-1)
Suku jumlah ke n merupakan bersimbol Un dan U (n-1) sebagai angka suku n yang sebelumnya.
Latihan soal dari deret ukur adalah sebagai berikut.
Tentukanlah jumlah deret 1 + 2 + 4 + 8 …. (sampai suku 12)
Jawab: Untuk menjawab soal ini langkah yang wajib dilakukan pertama kali adalah dengan mencari terlebih dahulu hal yang diketahui pada soal. Seperti a atau suku pertamanya, n atau jumlah suku, dan r atau rasio. Maka Sn?
Untuk pada soal ini dapat pembaca akses melalui link yang sudah disusupi.
2. Deret Geometri Turunan
Pada deret geometri turunan, maka ketentuan nilainya adalah ketika 0 lebih besar dari r dan r lebih kecil dari 1. Maka, rumus yang dipakai adalah sebagai berikut.
Sn = a x (1-r^n) / 1 – r
Penjelasan simbol rumus:
- Total deret suku ke n bersimbol Sn
- Angka suku paling awal bersimbol a
- Besar skala proporsi bersimbol r
- Jumlah suku bersimbol n
Contoh soal untuk deret geometri turun ini adalah sebagai berikut.
Tentukanlah jumlah deret 324 + 108 + 36 + … + 4/27
Jawab: Dalam menjawab soal model ini, pastikan untuk selalu mencari tahu terlebih dahulu hal yang bisa diketahui. Pada hal ini adalah a atau suku pertama, r atau rasio, dan Un. Namun, n belum diketahui dan yang ditanya adalah Sn. Untuk menghitung n pembaca dapat memakai rumus Un= ar^n-1.
3. Deret Geometri Tak Terhingga
Cara mengerjakan soal deret geometri berjenis tak terhingga ini ada dua rumus, yaitu rumus konvergen dan rumus divergent. Deret konvergen adalah deret yang mempunyai nilai menuju titik atau value tertentu.
Ciri khas dari deret konvergen ini adalah berupa rasio di dalamnya yang kurang dari 1. Sedangkan, untuk deret divergen adalah nilai yang tidak mendekati titik atau nilai tertentu. Ciri khas yang dimiliki adalah berupa nilai rasional lebih dari 1.
Rumusnya pun sebagai berikut:
S∞ = a / 1-r (konvergen)
S∞ = a / r-1 (divergent)
Keterangan simbol:
S∞ = Deret geometri tak hingga
a = Suku paling awal
r = Skala proporsi
Nah, itu dia cara mengerjakan soal deret geometri yang mudah untuk dikuasai. Pastikan pengguna untuk selalu menghitung jawaban secara step by step agar konsep rumus dapat semakin dipahami dan alur penghitungan rapi serta terarah. Kuncinya adalah dengan selalu latihan ya!
